Digital SAT qeyri-xətti funksiyalar modulunda ən çox bal itirən 7 gizli domen tələsi və adaptiv modulun modul-2 routing qərarını diktə edən 4 pivot nöqtə.
Digital SAT qeyri-xətti funksiyalar mövzusu, Riyaziyyat modulunun ən çox bal ayıran sahələrindən biridir. Kvadratik, eksponensial, kök, mütənasib və məntiqi funksiyaların hamısı eyni "qrafik oxuma" qabiliyyətini sınayır. Bu hissədə sual tipləri, domen tələləri və Bluebook adaptiv marşrutu birləşərək modul-2 sual seçimini diktə edir. Aşağıdakı analiz hər bir pivot nöqtəni konkret nümunə ilə açır, ən çox səhv edilən 7 ssenarini təsnif edir və 800 bal hədəfi üçün lazım olan dəqiqə büdcəsini göstərir.
Digital SAT Math-da qeyri-xətti funksiya: əsas anlayış və sual ailələri
Digital SAT-ın Riyaziyyat bölməsində qeyri-xətti funksiya dedikdə, qrafiki düz xətt olmayan bütün funksiyalar başa düşülür. Kvadratik (parabola), eksponensial, kub (kubik), kök, mütənasib və ya məntiqi funksiya daxildir. Bluebook-da bu suallar adətən "qrafikdən oxuma", "cədvəl ilə doldurma" və "tənliyə görə sual" formatlarında gəlir. Modul-1 asan marşrutunda kvadratiklərin təpə nöqtəsi, eksponensialların artma/azalma istiqaməti kimi sadə qrafik oxusu istənilir. Modul-2 çətin marşrutunda isə iki funksiyanın kəsişmə nöqtəsi, tərs funksiya və domen məhdudiyyəti olan məntiqi funksiyalar daxil olur.
Çox tələbə qeyri-xətti funksiyanı "düz xətt olmayan hər şey" kimi yadda saxlayır və sonra ümumi bir strategiya axtarır. Mən isə adətən bunun əvəzinə hər funksiya ailəsini ayrıca öyrənməyi üstün tuturam, çünki hər ailənin özünəməxsus domen tələsi var. Məsələn, kök funksiyalarında domen mənfi ola bilməz, məntiqi funksiyalarda isə sıfıra bölmə qadağası görünür. Adaptiv modulun modul-2 routing məntiqi məhz bu domen qaydalarını sınayan suallarla fərqlənir.
Qeyri-xətti funksiya suallarının təxminən 12-14%-i modul-1 asan, 18-22%-i isə modul-2 çətin suallardan gəlir. Bu nisbət dəyişkəndir, ancaq nümunəvi Bluebook imtahanlarında modul-2-nin kvadratik və eksponensial kombinasiyalı sualları üstünlük təşkil edir. Hədəfiniz 750+ Math-dırsa, hər iki modulun qeyri-xətti hissəsini tək-tək işləmək lazımdır; 800 hədəfi isə modul-2 çətin marşrutunun bütün domen tələlərini avtomatlaşdırmağı tələb edir.
Əsas qeyri-xətti funksiya ailələri
- Kvadratik funksiya: y = ax² + bx + c formasında olur, qrafiki parabola, təpə nöqtəsi və kökləri var.
- Eksponensial funksiya: y = a·bˣ formasında olur, sabit nisbətlə artır/azalır, horizontal asimptot var.
- Köklü funksiya: y = √(x - k) formasında olur, domen ≥ k şərti ilə məhdudlaşır.
- Məntiqi funksiya: y = (ax + b)/(cx + d) formasında olur, şaquli və üfüqi asimptotlar var.
- Kubik və polinom funksiya: əyilmə nöqtələri ilə daha mürəkkəb qrafiklər yaradır.
Bu ailələrin hər biri üçün "gizli domen" adlandırdığım bir tələ var. Məsələn, məntiqi funksiya sualında sizdən y = (2x + 3)/(x - 4) funksiyasının hansı x-də müəyyən edilmədiyini soruşurlar. Yadda saxlamağınız lazım olan tək şey: məxrəc sıfır olmamalıdır. Bu balaca qayda, modul-2 çətin marşrutunda 3-4 bal qorumaq deməkdir.
Adaptiv modulun qeyri-xətti funksiyada 'gizli domen' tələsi
Bluebook adaptiv marşrutunda qeyri-xətti funksiyalarla bağlı ən təhlükəli ssenari gizli domen məhdudiyyətidir. Çox tələbə domen dedikdə yalnız "x-in ala biləcəyi qiymətlər" düşünür, lakin modul-2 suallarında bu, çox vaxt sualın mətnində gizlənir. Məsələn, bir sual deyir: "Bir fermerin hasili P(x) = -2x² + 80x - 200 funksiyası ilə modelləşir, burada x bitki sayıdır." Burada domen yalnız məntiqi olaraq müsbət tam ədədlərdir, halbuki riyazi olaraq funksiyanın domeni bütün həqiqi ədədlərdir. Bu fərq, tələbələrin 60% -nin səhv etdiyi klassik bir gizli domen tələsidir.
Bu ssenaridə adaptiv modul modul-2-yə daxil olan tələbəni "domen şərhini" sınayan 4-5 sual göndərir. Bunlar arasında:
- Kvadratik funksiyanın maksimum/minimum qiymətini domen daxilində tapmaq
- Məntiqi funksiyanın şaquli asimptotunun x-in hansı qiymətində olduğunu soruşmaq
- Kök funksiyanın domenini məxrəcdəki ifadədən çıxarmaq
- Eksponensial funksiyanın modelini real həyat ssenarisinə uyğunlaşdırmaq
Şəxsən mən tələbələrə bu cür sualları həll edərkən əvvəlcə domeni ayrıca bir sətirdə yazmağı tövsiyə edirəm, çünki çoxumuz domeni "gözümüzün qarşısında" unuduruq. Məsələn, y = √(x - 5) funksiyası üçün domen x ≥ 5 olmalıdır; tələbələr bəzən bunu yazmadan x = 4 dəyərini sınayır, nəticədə kökün altında mənfi ədəd alır və sualı səhv cavablandırırlar. Bu cür səhvlər modul-2 routing qərarını birbaşa bloklayır.
Common pitfalls and how to avoid them
- Pitfall 1: Domeni riyazi olaraq bütün reallar kimi qəbul etmək, halbuki kontekst onu məhdudlaşdırır (məsələn, "bitki sayı" müsbət tam ədəd olmalıdır).
- Həll yolu: Sual mətnini oxuyarkən domenə təsir edən bütün fiziki və ya kontekstual şərtləri altını xətt ilə çəkin.
- Pitfall 2: Məntiqi funksiyada məxrəci sıfıra bərabər olan x-i domenə daxil etmək.
- Həll yolu: Hər məntiqi funksiyada əvvəlcə şaquli asimptotu (məxrəc = 0) tapın, sonra domeni yazın.
- Pitfall 3: Kök funksiyada daxili ifadənin mənfi ola biləcəyini nəzərə almamaq.
- Həll yolu: √(iç) formatında "iç ≥ 0" şərtini avtomatik olaraq qeyd edin.
Kvadratik funksiya: 4 pivot nöqtə modul-2 routing kəsiyində
Kvadratik funksiya, Digital SAT Math-ın ən sıx görüşdüyü qeyri-xətti formadır. Modul-1 asan marşrutunda təpə nöqtəsi, köklər və simmetriya oxu kimi əsas anlayışlar istənilir. Modul-2 çətin marşrutunda isə 4 kritik pivot nöqtə gəlir: təpə nöqtəsinin koordinatlarını törəmə olmadan tapmaq, tənliyi faktorlamaq, diskriminant ilə kök sayını müəyyənləşdirmək, kvadratik modelin real həyat şərhini vermək. Bu dörd nöqtənin hər biri adaptiv modulun sual seçimini birbaşa diktə edir.
Təpə nöqtəsi sualı üçün y = ax² + bx + c funksiyasında təpə nöqtəsinin x-koordinatı x = -b/(2a) düsturu ilə tapılır. Modul-2-də bu düstur birbaşa verilmir; tələbə ya faktorlama ilə simmetriya oxunu tapmalı, ya da tam kvadrata tamamlama texnikasını bilməlidir. Əgər hər iki üsulu bacarmırsınızsa, modul-2 çətin marşrutunda kvadratik sualların təxminən 65%-ni itirirsiniz.
Diskriminant anlayışı modul-2-nin başqa bir gizli silahıdır. b² - 4ac müsbət, sıfır və ya mənfi ola bilər. Müsbət olduqda iki müxtəlif kök, sıfır olduqda tək kök (təpə nöqtəsi x oxunda), mənfi olduqda isə heç bir həqiqi kök yoxdur. Bu bilik qrafik suallarında "parabola x oxunu kəsirmi?" sualını cavablandırmağa imkan verir. Bluebook-da bu cür suallara tez-tez rast gəlinir və düzgün cavab routing qərarını modul-2-nin daha çətin səviyyəsinə itələyir.
Kvadratik sualın addım-addım həlli
Tutaq ki, sual deyir: "y = x² - 6x + 5 funksiyasının minimum qiyməti nədir?" Addımlar:
- Funksiyanı tam kvadrata tamamlayın: y = (x - 3)² - 4
- Bu formadan təpə nöqtəsi (3, -4) olur
- Minimum qiymət y = -4 (parabola yuxarı açıldığı üçün)
- Cavabı yoxlayın: a = 1 > 0 olduğu üçün həqiqətən minimumdur
Bu 4 addımı avtomatlaşdırmadan modul-2-nin kvadratik hissəsində 700+ bal qorumaq çox çətindir. Adaptiv modulun sizə verəcəyi növbəti çətin sual, bu addımları 60 saniyədən az müddətdə yerinə yetirmənizi gözləyir.
Eksponensial funksiya: 6 gizli 'baza şərhi' tələsi
Eksponensial funksiya Digital SAT-da çox tələbənin "asan görünür, amma çətindir" dediyi sahədir. Səbəb: baza (b) ilə üst (x) arasındakı rol tez-tez qarışdırılır. Modul-2 çətin marşrutunda 6 gizli baza şərhi tələsi var: böyümə sürətinin baza ilə əlaqəsi, yarılanma müddətinin hesablanması, eksponensial azalma modelləri, başlanğıc dəyərin rolu, faiz artımının eksponensial formaya çevrilməsi və iki eksponensial funksiyanın müqayisəsi.
Məsələn, "populyasiya hər 3 ildə 2 dəfə artır, başlanğıcda 500-dürsə, 12 il sonra neçə olar?" sualında tələbələr 2⁴ = 16 yazır, amma başlanğıc dəyəri unudur. Düzgün həll: P(12) = 500 · 2⁴ = 500 · 16 = 8000. Bu cür səhvlər modul-2 routing zamanı tələbəni "orta səviyyə" kateqoriyasına salır, 800 bal hədəfindən uzaqlaşdırır.
Eksponensial azalma modellərində isə baza 0 < b < 1 aralığında olur. "Bir maddənin yarılanma müddəti 8 gündürsə, 32 gün sonra neçə faizi qalır?" sualında: 32/8 = 4 yarılanma, qalan = (1/2)⁴ = 1/16 = 6.25%. Bu hesablama 90 saniyədən az vaxt almalıdır; əks halda modul-2-nin başqa suallarına vaxt qalmaz.
Eksponensial pivot nöqtələri cədvəli
| Pivot nöqtə | Modul-1 asan | Modul-2 çətin |
|---|---|---|
| Başlanğıc dəyər | Birbaşa cədvəldən oxu | Cəbr ifadəsindən çıxar |
| Böyümə sürəti | Faiz artımını 1+r formatına çevir | İki baza arasında ekvivalentlik yarat |
| Yarılanma müddəti | Cədvəl analizi | Tənlik qur və həll et |
| Asimptot | Yalnız horizontal asimptot | Şaquli və horizontal asimptotların kəsişməsi |
| Müqayisə | Hansı daha sürətli artır? | Hansı nöqtədə birini keçir? |
Bu cədvəl, hazırlıq zamanı eksponensial funksiyanın hansı səviyyədə öyrəndiyinizi ölçmək üçün istifadə edilə bilər. Modul-2 çətin sütunundakı bütün pivot nöqtələri bacarırsınızsa, 800 bal hədəfi reallaşır.
Məntiqi və kök funksiyalar: asimptot və domen dialektikası
Məntiqi və kök funksiyalar Digital SAT Math-ın ən az tanış olduğumuz hissəsidir, çünki sinifdə bunlara bəzən az vaxt ayrılır. Lakin modul-2 çətin marşrutunda 3-4 sual birbaşa bu ailələrdən gəlir. Məntiqi funksiyada şaquli asimptot (məxrəc = 0) və üfüqi asimptot (payın dərəcəsi ≤ məxrəcin dərəcəsi) var. Kök funksiyada isə domen məhdudiyyəti birbaşa daxili ifadədən gəlir.
Məntiqi funksiyanın ən çox səhv edilən ssenarisi: y = (x² - 4)/(x - 2) sualı. Tələbələr tez-tez (x-2) qarşılıqlı sadələşdirirlər və y = x + 2 yazırlar, amma original funksiyada x = 2 müəyyən deyil (məxrəc sıfır). Bu, "çıxarıla bilən kəsilməzlik" (removable discontinuity) adlanır. Modul-2 bu cür ssenariləri sınayır, çünki burada yalnız hesablama yox, konseptual anlayış ölçülür.
Kök funksiyalarında isə domenin yanında "range" (qiymət oblastı) sualları gəlir. y = -√(x - 3) + 5 funksiyası üçün range y ≤ 5 olur, çünki kök həmişə müsbət və ya sıfır, mənfi işarə isə onu sıfır və ya mənfi edir. Bu bilik, modul-2-nin qrafik oxuma suallarında 2-3 bal qorumaq deməkdir.
Şəxsən mən tələbələrə məntiqi funksiyaları "qrafikdə sıfıra bölmə olmayan x" kimi yadda saxlamağı tövsiyə edirəm. Bu sadə qayda sizi bir çox modul-2 tələsindən qoruyur.
Qrafikdən oxuma: 4 eksen oxu, 4 fərqli tələ
Qeyri-xətti funksiyanın qrafikdən oxunması Digital SAT Math-ın ayrıca bir bacarığıdır. Modul-1 asan marşrutunda bir eksen oxu (məsələn, "y eksenini harada kəsir?") istənilir. Modul-2 çətin marşrutunda isə eyni anda iki eksen oxu və ya qrafikdən törəməyəbənzər məlumat çıxarılması tələb olunur. Bu, 800 bal hədəfinin ən kritik bacarıqlarından biridir.
Modul-2 çətin marşrutunda qrafik oxuma sualları üçün 4 eksen oxu strategi var:
- x-kəsişmə oxu: y = 0 nəzərə alınaraq köklər tapılır (kvadratik üçün diskriminant).
- y-kəsişmə oxu: x = 0 qoyularaq başlanğıc dəyər tapılır (eksponensial üçün a).
- Asimptot oxu: Davranış x → ∞ və ya x → müəyyən nöqtə üçün araşdırılır.
- Təpə/minimum oxu: Kvadratik üçün x = -b/(2a) hesablanır.
Bu dörd oxunu eyni anda bilmək modul-2-nin qrafik suallarında 80%+ doğru cavab deməkdir. Təcrübəmdə adaptiv modulun modul-2 routing qərarı, məhz bu dörd oxun bacarılıb-bacarılmadığına əsasən formalaşır.
Cəbr və həndəsə kəsiyində qeyri-xətti funksiya
Digital SAT Math-ın modul-2 çətin marşrutunda qeyri-xətti funksiyalar yalnız təmiz cəbr kimi gəlmir. Həndəsə ilə kəsişən 5 ssenari var: parabola ilə düz xəttin kəsişməsi, dairə ilə eksponensialın kombinasiyası, koordinat müstəvisində sahə hesablamaları, üçbucaq daxilinə yerləşdirilmiş qeyri-xətti funksiya, və fırlanma cisminin həcmi eksponensial modeli.
Məsələn: "y = x² və y = x + 2 xətləri arasındakı sahəni tapın" sualı. Burada əvvəlcə kəsişmə nöqtələri tapılır: x² = x + 2 → x² - x - 2 = 0 → (x-2)(x+1) = 0 → x = 2 və x = -1. Sonra inteqral istifadə etmədən, sadəcə üçbucaq və parabolun altında qalan sahəni hesablamaq lazımdır. Modul-2 çətin marşrutunda bu tıp suallar 150 saniyəyə qədər vaxt ala bilər, ona görə də hazırlıq zamanı cəbr-həndəsə kəsiyini ayrıca məşq etmək faydalıdır.
Bu cür kəsiy sualları adaptiv modulun modul-2 routing qərarında xüsusi rol oynayır. Əgər tələbə cəbr ilə həndəsəni birləşdirə bilirsə, modul onu daha çətin həndəsə-funksional kombinasiyalara yönləndirir.
Hazırlıq strategiyası: 6 həftəlik qeyri-xətti funksiya planı
800 Math bal hədəfi üçün qeyri-xətti funksiya hazırlığı təsadüfi məşqlərlə deyil, strukturlaşdırılmış plana əsasən aparılmalıdır. 6 həftəlik plana əsasən: 1-2-ci həftə kvadratik, 3-cü həftə eksponensial, 4-cü həftə kök və məntiqi, 5-ci həftə cəbr-həndəsə kəsiyi, 6-cı həftə Bluebook tam modul təkrarları. Hər həftə ən azı 40 qeyri-xətti funksiya sualı həll edilməlidir.
Adaptiv modulun routing qərarını diktə edən "qeyri-xətti funksiya domeni" ssenariləri ən çox 4-cü həftədə mənimsənilir. Çünki kök və məntiqi funksiyaların domen qaydaları cəbrin ən az tanış olduğumuz sahəsidir. 5-ci həftədə isə iki funksiyanın kəsişmə nöqtəsi və sahə hesablamaları işlənir. Bu, 800 bal hədəfinin ən kritik 2 həftəsidir.
6-cı həftə Bluebook tam modullarında qeyri-xətti funksiya suallarının modul-1 və modul-2 arasındakı nisbətini ölçür. Adətən 22 suallıq bir modulda 3-5 qeyri-xətti funksiya sualı olur. Bu pay modul-1-də 2-3, modul-2-də isə 4-5 arasında dəyişir. Hədəfiniz 800-dürsə, modul-2-də 4-5 qeyri-xətti sualın hamısını doğru cavablandırmalısınız. Bu cür statistika, həftəlik məşq zamanı hansı ssenarilərə daha çox fokuslanmağınızı diktə edir.
Həftəlik məşq bölgüsü
- 1-2 həftə: Kvadratik (kök, təpə, diskriminant, faktorlama) — 80+ sual
- 3 həftə: Eksponensial (baza, asimptot, böyümə/azalma) — 50+ sual
- 4 həftə: Kök və məntiqi (domen, asimptot, range) — 60+ sual
- 5 həftə: Cəbr-həndəsə kəsiyi (kəsişmə, sahə, model) — 50+ sual
- 6 həftə: Bluebook tam modul təkrarları — 200+ sual
Bu bölgü adaptiv modulun routing məntiqinə uyğundur, çünki Bluebook sualların çətinlik sırasını qarışdırır və qeyri-xətti funksiyaların bütün ailələrini bir modulda test edir.
Modul-2 routing ssenarisi: 4 kritik qərar anı
Adaptiv modulun modul-2 routing qərarında qeyri-xətti funksiyalar 4 kritik an yaradır. Bu anlar tələbənin moduldakı ilk 8-10 sualında formalaşır. Routing qərarı 3 meyardan asılıdır: doğru cavabların sayı, çətinlik səviyyəsi, və qeyri-xətti funksiya suallarında göstərilən performans.
Birinci kritik an: 5-ci sual ətrafında kvadratik funksiya təpə nöqtəsi sualı gəlir. Bunu doğru cavablandırmaq modul-2 çətin marşrutuna girişi asanlaşdırır. İkinci an: 12-15-ci suallar arasında eksponensial böyümə/azalma modeli. Üçüncü an: 20-ci sual ətrafında məntiqi funksiya domeni. Dördüncü an: 28-30-cu suallar arasında cəbr-həndəsə kəsiyi. Bu 4 anın hamısında doğru cavab vermək, modul-2 çətin marşrutunun bütün qatlarını açır.
Routing qərarının əks tərəfində isə 4 klassik səhv var. Onları aşağıdakı kimi təsnif edirəm: (1) kvadratik təpə nöqtəsini -b/(2a) düsturu olmadan tapmağa çalışmaq, (2) eksponensial baza ilə üstü qarışdırmaq, (3) məntiqi funksiyada məxrəci sıfır olan x-i domenə daxil etmək, (4) kök funksiyada daxili ifadənin mənfi olub-olmadığını yoxlamağı unutmaq. Bu səhvlərin hər biri routing-i modul-2-nin daha asan versiyasına yönləndirir, 800 bal hədəfini qeyri-mümkün edir.
Real imtahan ssenariləri: 5 tam həll nümunəsi
Aşağıdakı 5 nümunə, Digital SAT Math modul-2 çətin marşrutunda qeyri-xətti funksiya suallarının tam həll yollarını göstərir. Hər biri 90-120 saniyəlik vaxt büdcəsi ilə hazırlanıb.
Nümunə 1 (Kvadratik): "y = -2x² + 12x - 5 funksiyasının maksimum qiyməti nədir?" Həll: Tam kvadrata tamamlayırıq: y = -2(x² - 6x) - 5 = -2[(x-3)² - 9] - 5 = -2(x-3)² + 18 - 5 = -2(x-3)² + 13. Maksimum y = 13 (x = 3 olduqda). a = -2 < 0 olduğu üçün parabola aşağı açılır, maksimum həqiqətən təpədədir.
Nümunə 2 (Eksponensial): "Bir investisiya 5 il ərzində hər il 8% artır, başlanğıcda 1000-dir. 5 il sonra neçə olar?" Həll: M = 1000 · (1.08)⁵. (1.08)⁵ = 1.4693, M ≈ 1469.33. Bu sualda tələbələr ən çox (1.08)⁵ əvəzinə 5·1.08 yazırlar, yəni xətti artımı eksponensial ilə qarışdırırlar.
Nümunə 3 (Məntiqi): "y = (3x + 6)/(x² - 4) funksiyasının domeni nədir?" Həll: Məxrəci sıfır edən x-ləri tapırıq: x² - 4 = 0 → x = ±2. Domen: bütün həqiqi ədədlər, x = 2 və x = -2 istisna olmaqla. Bu cür suallar modul-2 routing-də xüsusi əhəmiyyət daşıyır, çünki "domen şərhi" tələbənin funksional düşüncəsini ölçür.
Nümunə 4 (Kök): "y = √(8 - 2x) funksiyasının domeni nədir?" Həll: 8 - 2x ≥ 0 → 2x ≤ 8 → x ≤ 4. Domen: (-∞, 4]. Tələbələr bəzən işarəni səhv çevirir, çünki 2x ≥ 8 kimi yanlış yazırlar.
Nümunə 5 (Cəbr-həndəsə kəsiyi): "y = x² və y = 2x + 3 xətləri arasındakı sahəni tapın." Həll: Kəsişmə nöqtələri: x² = 2x + 3 → x² - 2x - 3 = 0 → (x-3)(x+1) = 0 → x = -1, x = 3. Sahə: ∫[-1 to 3] (2x+3 - x²) dx. Hesablama: [x² + 3x - x³/3] - [-1 + (-3) - (-1/3)] = 0 - (-1 - 3 + 1/3) = 0 - (-10/3) = 10/3. Bu hesablama inteqral biliyi tələb edir, lakin SAT sadələşdirilmiş formada verir: üçbucaq sahəsi (1/2 · 4 · 5) - parabol altında qalan sahə (8/3) = 10/3.
Nəticə və növbəti addımlar
Digital SAT qeyri-xətti funksiyalar mövzusu 800 bal hədəfinin ən çox bal yığan sahələrindən biridir, lakin yalnız strukturlaşdırılmış hazırlıqla. Kvadratik, eksponensial, kök və məntiqi funksiyaların hər birinin domen tələsini, asimptot qaydalarını və qrafik oxusunu avtomatlaşdırmadan modul-2 çətin marşrutunda ardıcıl doğru cavablar vermək mümkün deyil. 6 həftəlik yuxarıdakı plan, hər bir funksiya ailəsini pivot nöqtələr üzərindən təkrarlayır və adaptiv modulun routing qərarını diktə edən 4 kritik anı dəqiq hədəfləyir. Bu plana uyğun hərəkət etdikcə, qeyri-xətti funksiyaların "gizli domen" tələləri sizin üçün görünməz olmaqdan çıxır, açıq-aydın analiz edilə bilən əsas ssenarilərə çevrilir. SAT İstanbul-un Digital SAT Math modul-2 çətin marşrutu üçün qeyri-xətti funksiya proqramı hər bir tələbənin kvadratik, eksponensial, kök və məntiqi funksiya ailələrindəki xüsusi səhv modelini çıxarır və 800 bal hədəfini konkret bir 6 həftəlik plana çevirir.